Dầm thép gồm những tấm má»ng ghép vá»›i nhau. Äể giảm nhẹ trá»ng lượng dầm và táºn dụng khả năng cá»§a váºt liệu, cần táºn dụng các tấm má»ng có kÃch thước lá»›n. Tấm má»ng chịu lá»±c trong mặt phẳng cá»§a nó như nén, uốn, trượt có thể bị vênh ra ngoà i mặt phẳng cá»§a tấm; gá»i là tấm bị mất ổn định. Các ứng suất tương ứng suất tá»›i hạn vá» nén, uốn, trượt.
Tấm bị vênh, bị mất ổn được gá»i định cục là ứng bá»™, nói chung không là m mất khả năng chịu lá»±c cá»§a dầm. Nhưng sẽ thay đổi sá»± là m việc cá»§a toà n kết cấu, và dụ dồn lá»±c ra các phần còn ổn định, nên nói chung là không được phép (hình 3.29).
Tấm má»ng trong cấu kiện dầm và cá»™t có các dạng ứng suất sau:
- Nén Ä‘á»u theo má»™t phương: trong bụng hay cánh cá»™t nén đúng tâm;
- Nén không Ä‘á»u hoặc kéo nén trong măt phẳng tấm: bụng cá»™t nén lệch tâm, bụng dầm;
- Trượt thuần túy tác dụng theo chu vi bụng dầm
- Hoặc đồng thá»i có cả các loại nà y
Khi ứng suất vượt trị số tới hạn, tấm bị mất ổn định hiểu theo nghĩa chung như: xuất hiện dạng cân bằng mới khác vỠchất, hoặc công của nội lực không thể cân bằng với công của ngoại lực.
Còn trạng thái tá»›i hạn đạt được khi công ngoại lá»±c bằng công ná»™i lá»±c ï¤Ai  ï¤Ae . Xét má»™t tấm chiá»u dà i a, chiá»u rá»™ng b, dà y t, ở biên liên kết khá»›p chịu tải trá»ng phân bố Ä‘á»u N (hình 3.30).
Tấm vênh sóng hình sin, Phương trình vi phân chuyển vị ra ngoà i mặt phẳng của tấm có dạng sau:
Vá»›i những tấm có hình dạng, Ä‘iá»u kiện liên kết biên và tải trá»ng khác, (3.55) chỉ cần thay đổi hệ số k. Các và dụ có thể xem trong [21], [22].
Thay giá trị D và o (3.55), có ứng suất tới hạn của tấm:
Cánh dầm chữ I. SÆ¡ đồ tÃnh là má»™t tấm dà i, có chiá»u dà y t=tf và bá» rá»™ng b=bef, liên kết khá»›p dá»c theo má»™t cạnh dà i, cạnh dà i còn lại tá»± do.
Tấm chịu nén Ä‘á»u theo cạnh ngắn N=ï³.tf, ï³=M/W (hình 3.31). Theo nghiên cứu cá»§a Timosenko, trong giai Ä‘oạn là m việc đà n hồi cá»§a váºt liệu giá trị k trong (3.55) k  0,456  b2 / a2 . Khi a>>b có k=0,456, giá trị ï¬uf  0,95  0,64. Thá»±c tế, trong dầm tổ hợp liên kết hà n, cánh luôn có dạng cong ngẫu nhiên (dạng nấm cá»§a mối hà n liên kết cánh), lá»±c tá»›i hạn thá»±c tế sẽ bị giảm so vá»›i lý thuyết trên.
Nếu dầm là m việc trong giai Ä‘oạn đà n hồi dẻo, cánh dầm trong trạng thái dẻo. Trong trưá»ng hợp nà y độ mảnh giá»›i hạn giảm xuống ï¬uf  0,3 . Theo tiêu chuẩn ổn định cục bá»™ cánh dầm, là m việc trong giai Ä‘oạn đà n dẻo, xác định từ Ä‘iá»u kiện ổn định Ä‘á»u cả cánh và bụng. Vá»›i chiá»u cao bụng h=hw, chiá»u dà y t=tw. Khi hai cạnh bản bụng liên kết khá»›p k=23,9, có ï¬ uw  0,95 4,64 . Bụng liên kết không hoà n toà n vá»›i cánh, tiêu chuẩn lấy ï¬uw  5,5 . Xét đến biến dạng dẻo giá trị độ mảnh quy ước giá»›i hạn bản bụng giảm xuống ï¬ uw  2,2 . Vì váºy, độ mảnh giá»›i hạn quy ước bản cánh 0,3  ï¬ uf  0,5 , bản bụng 2,2  ï¬ uw  5,5 .
Có quan hệ giữa độ mảnh quy ước giá»›i hạn bản cánh và bản bụng theo quy luáºt ï¬uf  ï¡ ï€« ï¢ï¬uw và sá» dụng phương pháp giá trị biên, có ï¡=0,17; ï¢=0.06. Do đó dầm là m việc trong giai Ä‘oạn đà n hồi dẻo có:
Cánh cá»™t chữ I. Mất ổn định cục bá»™ cánh và bụng cá»™t, xác định từ Ä‘iá»u kiện ổn định Ä‘á»u các bản thép, và toà n cá»™t. á»”n định cánh và toà n cá»™t thể hiện bằng ứng suất tá»›i hạn ï³crf  ï³cr . Sá» dụng (3.56) và (3.25), có 0,9kEt f / bef   ïª. f .
Bụng cá»™t chữ I. Trong trưá»ng hợp nà y coi mất ổn định cục bá»™ cánh và bụng cá»™t là cùng vá»›i nhau, từ (3.60) có ï¬uw  0,95 . Bản bụng cá»™t chịu nén đúng tâm có thể sá» dụng sÆ¡ đồ tÃnh như hình 3.30. Khi đó trong trưá»ng hợp lý tưởng giá trị nhá» nhất k=4 đạt được trong (3.55) là a=b. Thá»±c tế các bản thép tổ hợp thà nh cá»™t vẫn có sai lệch kÃch thước hình há»c, do đó ứng suất tá»›i hạn sẽ được giảm khi có sá»± phát triển biến dạng dẻo, trong tiêu chuẩn cho 2ï‚£ k ï‚£3,7. Tương tá»± phần trước, phụ thuá»™c và oïª( ï¬ ), có độ mảnh giá»›i hạn cá»§a bản bụng bụng cá»™t chịu nén đúng tâm
Bụng dầm chữ I (hình 3.32). Xét má»™t số trưá»ng hợp sau:
a. Ô bản giữa dầm có thể mất ổn định bởi ứng suất pháp ï³=max, ứng suất tiếp ï´=0. Nhân và tách vế phải (3.56) vá»›i f, thay b=hw, t=tw, có
Tiêu chuẩn cho giá trị ï¢ =ï‚¥ (có nghÄ©a k2=ï‚¥) khi cánh nén liên kết vá»›i sà n cứng, ï¢ =2 khi ray cầu chạy không hà n vá»›i cánh nén, các trưá»ng hợp còn lại ï¢= 0,8.
Khi liên kết giữa cánh và bụng là ngà m đà n hồi, giá trị ccr phụ thuá»™c và o ï¤, nằm trong giá»›i hạn 30ï‚£ccrï‚£35,5.
b. Ô bản tại gối có ứng suất pháp ï³=0, ứng suất tiếp ï´=max. SÆ¡ đồ tÃnh như hình 3.33. Dưới tác dụng cá»§a ứng suất tiếp, bản bụng sẽ mất ổn định nén theo
đưá»ng chéo 2-2. Kéo dá»c theo đưá»ng chéo 1-1 sẽ giữ hình dáng thẳng góc.
Trong trưá»ng hợp nà y, ứng suất tá»›i hạn ï´cr xác định như công thức (3.56), trong đó giá trị k phụ thuá»™c tá»· số giữa cạnh dà i và cạnh ngắn ï=a/b (hình 3.34). Như váºy, tương tá»± công thức (3.65) ta có
d. Chịu đồng thá»i ba thà nh phần ứng suất. Trong bản bụng cùng lúc tồn tại cả mômen, lá»±c cắt, lá»±c táºp trung gây ra các ứng suất thà nh phần , ,ï³loctheo B.M. Broude [16]. Trạng thái giá»›i hạn cá»§a dầm thép 1953, kiểm tra ô bản bụng theo mặt lồi (hình 3.36).
CÂU HỎI ÔN TẬP CHÆ¯Æ NG 3:
- TÃnh toán kết cấu thép theo phương pháp trạng thái giá»›i hạn ? Sá»± khác nhau giữa phương pháp tÃnh theo trạng thái giá»›i hạn so vá»›i các phương pháp khác là gì ?
- TÃnh toán các cấu kiện cÆ¡ bản: chịu kéo đúng tâm, chịu uốn, chịu nén đúng tâm, chịu kéo lệch tâm, chịu nén lệch tâm, cấu kiện chịu xoắn ?
- Sự mất ổn định tổng thể của cấu kiện chịu uốn ?
- Ổn định cục bộ của cấu kiện kết cấu thép ?
![]() ![]() ![]() |